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设a,b,c均为正实数,且3的a次方=4的b次方=6的c次方,证明1/c=1/a+1/2b
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设a,b,c均为正实数,且3的a次方=4的b次方=6的c次方,证明1/c=1/a+1/2b
▼优质解答
答案和解析
不知道您学了对数没有.等式三边同时取对数得到,
alg3=blg4=clg6
所以1/c=lg6/(blg4)
1/a=lg3/(blg4)
所以
1/a+1/2b
=lg3/(blg4)+1/2b
=(2lg3+lg4)/(2blg4)
=lg36/(2blg4)
=2lg6/(2blg4)
=lg6/blg4
=1/c
证毕
alg3=blg4=clg6
所以1/c=lg6/(blg4)
1/a=lg3/(blg4)
所以
1/a+1/2b
=lg3/(blg4)+1/2b
=(2lg3+lg4)/(2blg4)
=lg36/(2blg4)
=2lg6/(2blg4)
=lg6/blg4
=1/c
证毕
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