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定义运算a*b为：a*b=a(ab),例如1*2=1,则函数f(x)=sinx*cosx的值域是? 求详解!
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定义运算a*b为：a*b=a(ab),例如1*2=1,则函数f(x)=sinx*cosx的值域是? 求详解!
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答案和解析
当 sinx＞cosx时, π/2＜x＜3π/2 , 此时 -1 ≤ cosx＜√2/2
当 sinx ≤ cosx时, 3π/2 ≤ x ≤ π/2 , 此时 -1 ≤ sinx ≤ √2/2
所以 值域为 [-1 ,√2/2]
当 sinx ≤ cosx时, 3π/2 ≤ x ≤ π/2 , 此时 -1 ≤ sinx ≤ √2/2
所以 值域为 [-1 ,√2/2]
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