设全集为R,A={x|2x²-7x+3≤0},B={x|x²+a＜0}（1）若a=-4,求A∩B和A∪B（我算的A∩B为½,2）但是答案是½,3）.其余和答案一样）（2）若CrA∩B=B,求实数a的取值范围

Question

设全集为R,A={x|2x²-7x+3≤0},B={x|x²+a＜0}
（1）若a=-4,求A∩B和A∪B （我算的A∩B为【½,2） 但是答案是【½,3）.其余和答案一样）
（2）若CrA∩B=B,求实数a的取值范围

Answer 1

A={x|2x²-7x+3≤0}={x|1/2≤x≤3}
B={x|x²+a＜0}
(1)
若a=-4
则B={x|x²-4<0}={x|-2所以A∩B={x|1/2≤x<2}【答案是错的】
A∪B={x|-2(2)
CrA={x|x<1/2或x>3}
若CrA∩B=B
说明B是CrA的子集
①a≥0时B=空集,符合
②a<0时
B={x|-√(-a)所以√(-a)≤1/2
那么-1/4≤a<0
综上,实数a的取值范围是{a|a≥-1/4}