在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=13cm,在DC边上一点E沿着AE把△AED折叠,使点D正好落在BC边上的F点,△AED面积：在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=13cm,在DC边上存在一点E沿着AE把△AED折叠,使点D正好落在BC边上的F点,那么△AE

Question

在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=13cm,在DC边上一点E沿着AE把△AED折叠,使点D正好落在BC边上的F点,△AED面积：
在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=13cm,在DC边上存在一点E沿着AE把△AED折叠,使点D正好落在BC边上的F点,那么△AED的面积是多少?

Answer 1

由题意知：△ADE≌△AEF
所以AF=AD=BC=13,EF=DE
在直角△ABF中,AB=5,AF=13
由勾股定理可求BF=12
所以FC=CB-BF=13-12=1
设DE=x,则EF=x,EC=5-x
在直角△ECF中,EF²=EC²+FC²
即x²=(5-x)²+1²
x=2.6
即DE=2.6
所以S△ADE=1/2*AD*DE=1/2*13*2.6=16.9