函数和不等式的问题已知函数f(x)在R上是增函数,a,b属于R1.求证：如果a+b>=0,那么f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)2.判断1中的命题的逆命题是否成立,并证明结论3.解不等式f(lg1-x/1+x)+f(2)>=f(lg1+x/1-x)+f(-2)

Question

函数和不等式的问题
已知函数f(x)在R上是增函数,a,b属于R
1.求证：如果a+b>=0,那么f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)
2.判断1中的命题的逆命题是否成立,并证明结论
3.解不等式f(lg1-x/1+x)+f(2)>=f(lg1+x/1-x)+f(-2)

Answer 1

1.a+b>=0,a>=-b,f(x)在R上是增函数,f(a)>=f(-b),同理,)f(b)>=f(-a）,所以,么f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b）.2.令a=0,f(b)>=f(-b),b>=-b.b>=0.同理a>=0.所以a+b>=0.3.由1,2得,lg(1-x)/（1+x）+2>=lg(1+x)/(1-x)-2.lg(1-x)/...