图矩形纸片ABCD,AB＝5cm,BC＝10cm,CD上有一点E,ED＝2cm,AD上有一点P,PD＝3cm,过P作PF⊥AD交BC于F

Question

图矩形纸片ABCD,AB＝5cm,BC＝10cm,CD上有一点E,ED＝2cm,AD上有一点P,PD＝3cm,过P作PF⊥AD交BC于F

Answer 1

过Q点作QG⊥CD,垂足为G点,连接QE,
设PQ=x,由折叠及矩形的性质可知,
EQ=PQ=x,QG=PD=3,EG=x-2,
在Rt△EGQ中,由勾股定理得
EG²+GQ²=EQ²,即：（x-2）²+3²=x²,
解得：x= 13/4,即PQ= 13/4．