1已知tanx=0.5,求下列各值（1）（2cosx-3sinx）/（3cosx+4sinx）（2）(（sinx)^2)-3sinxcosx+4(cosx)^22已知函数f(x)=((sinx)^2)+(根下3)(sinxcosx)+2(cosx)^2,x∈R（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间（2）函数f(

Question

1已知tanx=0.5,求下列各值
（1）（2cosx-3sinx）/（3cosx+4sinx）
（2）(（sinx)^2)-3sinxcosx+4(cosx)^2
2已知函数f(x)=((sinx)^2)+(根下3)(sinxcosx)+2(cosx)^2,x∈R
（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间
（2）函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R）的图像经过怎么变化得到

Answer 1

1、（1）
tanx=0.5
所以cosx=2sinx……………………要会在不同三角函数间进行转换
代入得
（4sinx-3sinx）/（6sinx+4sinx）=sinx/10sinx=0.1
（2）
同时除以(cosx)^2得：
（tanx)^2-3tanx+4=0.25-1.5+4=2.75
2、
(sinx)^2+(cosx)^2=1 (sinxcosx)=0.5sin2x (cosx)^2=0.5(1+cos2x)
所以原式可化为
1+(根下3)*0.5sin2x+(cosx)^2
=1+0.5(根下3)sin2x+0.5(1+cos2x)
=1.5+cos30度*sin2x+sin30度*cos2x
=1.5+sin(2x+30)
再向下自己做吧,我对三角问题也有些遗忘.