麻烦写出完成答案.1.设二维随机变量(X,Y)是有概率密度f(x,y)={ke^[-2x-3y)],x.>0,y>0;0其他}求：1.求k2.求f(x,y)3.求fx(x)4.证明x与y是否独立2.x在（0,1）上服从均匀分布,y在（1,3）上服从均匀分布,且x与y相

Question

麻烦写出完成答案.
1.设二维随机变量(X,Y)是有概率密度f(x,y)={ke^[-2x-3y)],x.>0,y>0;0其他}
求：1.求k
2.求f(x,y)
3.求fx(x)
4.证明x与y是否独立
2.x在（0,1）上服从均匀分布,y在（1,3）上服从均匀分布,且x与y相互独立
求E（x,y）及cov(x,y)并说明x与y是否相关
3.设x-N（0,1）.求Y=1*1的概率密度

Answer 1

由于积分太麻烦我写出做法你自己做吧
1;(1)你把f(x)从0到无穷大积分2次,分别是关于x和y然后让你的这个积分等于1就可以算出K了.
  (2)带入k就是f(x,y)了
  (3)f(x,y)=k*e^(-2x)*e^(-3y)=f(x)*f(y)所以是独立的
2. 我竟然用excel 做.后来发现是很简单的
我在后面加图了
cov(x,y)=0 因为是独立的
3. 不明白你要求什么.