已知f(x)+2f(1\x)=2x+3,求f(x)的解析式求解题过程（不要答案,我需要看得懂的解析）f(x)＋2f(1/x)=2x＋...已知f(x)+2f(1\x)=2x+3,求f(x)的解析式求解题过程（不要答案,我需要看得懂的解析）f(x)＋2f(1/x)=2x

Question

已知f(x)+2f(1\x)=2x+3,求f(x)的解析式求解题过程（不要答案,我需要看得懂的解析）f(x)＋2f(1/x)=2x＋...
已知f(x)+2f(1\x)=2x+3,求f(x)的解析式求解题过程（不要答案,我需要看得懂的解析）f(x)＋2f(1/x)=2x＋3 ---------------------(1)
以1/x替代上式中的x,得：
f(1/x)＋2f(x)=(2/x)＋3
即：
2f(1/x)＋4f(x)=(4/x)＋6 ----------------(2)
(2)减去(1),得：
3f(x)=(4/x)－(2x)＋3
f(x)=4/(3x)－(2x/3)＋1

Answer 1

f(x)＋2f(1/x)=2x＋3 ---------------------(1)
以1/x替代上式中的x,得：
f(1/x)＋2f(x)=(2/x)＋3
即：
2f(1/x)＋4f(x)=(4/x)＋6 ----------------(2)
(2)减去(1),得：
3f(x)=(4/x)－(2x)＋3
f(x)=4/(3x)－(2x/3)＋1
还有哪里不明白的,发消息吧.