当定义域不为R时，一定不能用判别式法求值域吗？？？求y=(3x+2)/(x+1)的值域，定义域x不等于-1化为（y-3)x+y-2=0当y=3时无解当y不等于3时有解故值域为y属于R且y不等于3求y=(x^2-1)/(x-1)的值域，定

Question

当定义域不为R时，一定不能用判别式法求值域吗？？？
求y=(3x+2)/(x+1)的值域，定义域x不等于-1
化为（y-3)x+y-2=0
当y=3时无解
当y不等于3时有解
故值域为y属于R且y不等于3
求y=(x^2-1)/(x-1)的值域，定义域x不等于1
化为x^2-yx+y-1=0
判别式=y^2-4y+4大于等于0
y不等于2
值域为y属于R且不等于2

Answer 1

求这2分式的取值范围不用判别式的
1. y=(3x+2)/(x+1)=3 - 1/(x+1)
当x不等于-1时，1/(x+1)的取值范围是R-{0}
所以y的取值范围是R-{3}
2.y=(x^2-1)/(x-1),当x不等于1时
y=x+1,所以取值范围是R-{2}