早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx)设f(x)=a乘b,x属于R.(1)化简函数f(x)的解析...已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx)设f(x)=a乘b,x属于R.(1)化简函数f(x)的解析式并求其最小正周期.(2)当x属于[0,
题目详情
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx)设f(x)=a乘b,x属于R.(1)化简函数f(x)的解析...
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx)设f(x)=a乘b,x属于R.
(1)化简函数f(x)的解析式并求其最小正周期.
(2)当x属于[0,派/2]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx)设f(x)=a乘b,x属于R.
(1)化简函数f(x)的解析式并求其最小正周期.
(2)当x属于[0,派/2]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
其最小正周期T=2π/2=π
(2)x∈[0,π/2]
2x+π/4∈[π/4,5π/4]
故f(x)的最大值为f(π/8)=√2
最小值f(π/2)=-1
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
其最小正周期T=2π/2=π
(2)x∈[0,π/2]
2x+π/4∈[π/4,5π/4]
故f(x)的最大值为f(π/8)=√2
最小值f(π/2)=-1
看了 已知向量a=(cosx+si...的网友还看了以下：
1已知tanx=0.5,求下列各值（1）（2cosx-3sinx）/（3cosx+4sinx）（2 2020-05-15 …
已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期； 2020-05-15 …
已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx).(x属于R）(1)若a+b=(2,0),求si 2020-05-16 …
1.若3π∕2＜2π,则√1+sinx+√1-sinx可化简为?2.cot20ºcos10º+√3 2020-05-20 …
给出下列说法：①命题“若α=π6，则sinα=12”的否命题是假命题；②命题p：“∃x0∈R，使s 2020-06-20 …
下列不等式一定成立的是,A.lg(x^2+1/4)＞lgx,x＞0,B,sinx+1/sinx≥2 2020-08-03 …
1.y=(sinx/4)^4+(cosx/4)^4y'=4(sinx/4)^3{(1/4)cosx/ 2020-11-07 …
y=sinx*（cosx+1）x属于R此函数求导为y'=cosx^2-sinx^2+1用t代换cos 2021-01-07 …
求函数y=(2-sinx)/(2-cosx)的值域别用这种方法做.→y=(2-sinx)/(2-co 2021-01-31 …
1、一金属圆盘,当温度为t时,半径为r=ro(1+0.03t)(ro为常数),求温度为t时,该圆盘面 2021-02-11 …