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求f(x)=cos4x/(sinx+cosx)^2的最大值
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求f(x)=cos4x/(sinx+cosx)^2的最大值
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f(x)=cos4x/(sinx+cosx)^2
=[1-2*(sin2x)^2]/(sin2x+1)
=4-[2*(sin2x+1)+1/(sin2x+1)]
均值不等式2*(sin2x+1)+1/(sin2x+1)的最小值为2根2
f(x)max=4-2根2
=[1-2*(sin2x)^2]/(sin2x+1)
=4-[2*(sin2x+1)+1/(sin2x+1)]
均值不等式2*(sin2x+1)+1/(sin2x+1)的最小值为2根2
f(x)max=4-2根2
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