1.将函数y=f(x)*sinx(x属于R)的图像向右平移π/4个单位后,再作关于x轴对称变换,得到函数y=1-2(sinx)^2的图像,则f(x)可以是?2.设函数f(x)=2cosx*cos(x-π/6)-(根号3)*(sinx)^2+sinxcosx试说明函数y=f(x)的图像可由

Question

1.将函数y=f(x)*sinx(x属于R)的图像向右平移π/4个单位后,再作关于x轴对称变换,得到函数y=1-2(sinx)^2的图像,则f(x)可以是?
2.设函数f(x)=2cosx*cos(x-π/6)-(根号3)*(sinx)^2+sinxcosx
试说明函数y=f(x)的图像可由函数y=sin2x的图像经过怎样的变换得到
并求出f(x)的单调增区间；写出函数f(x)图像的对称轴方程及对称中心
3.函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2 [0,π/2] 的最大值为2,求实数a的值

Answer 1

⑴由y=1-2(sinx)²反推化简原式=1-2*（1-cos2x/2）=cos2x关于x轴对称变换∵y=cos2x是偶函数∴y=cos(-2x)=cos2x图像向左平移π/4个单位y=cos2(x+π/4)=cos(2x+π/2)=-sin2x=-2sinxcosx∴f(x)=-2cos(x+2kπ)（k∈Z...