求函数f(x)=（sinxcosx）/(1+sinx+cosx)的最大,最小值令t=sinx+cosx,则t的范围为(负根号2,根号2).(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx,所以sinxcosx=(t2-1)/2.则f(x)=(t-1)/2.结合t的范围得最大值为(根号2)-1/2,最小值为(负根号2)-1

Question

求函数f(x)=（sinxcosx）/(1+sinx+cosx)的最大,最小值
令t=sinx+cosx,则t的范围为(负根号2,根号2).(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx,所以sinxcosx=(t2-1)/2.则f(x)=(t-1)/2.结合t的范围得最大值为(根号2)-1/2,最小值为(负根号2)-1/2
最后一部有问题
带入得 ±根号2=根号2sin(α+π/4) 怎么求α
为什么我求的是 α+π/4=2kπ+3/2π 得出的α不一样.

Answer 1

±根号2=根号2sin(α+π/4)
sin(α+π/4)=±1
α+π/4=kπ+π/2
α=kπ+π/4