已知向量a＝(sinx，−1)，b＝(2cosx，1)（1）若a∥b，求tanx的值；（2）若a⊥b，又x为第三象限角，求sinx+cosx的值．

Question

已知向量

a

＝(sinx，−1)，

b

＝(2cosx，1)
（1）若

a

∥

b

，求tanx的值；
（2）若

a

⊥

b

，又x为第三象限角，求sinx+cosx的值．

Answer 1

（1）∵a＝(sinx，−1)，b＝(2cosx，1)，又a∥b，可得sinx+2cosx=0，解得tanx=-2；（2）∵a⊥b，∴a•b＝0，即2sinxcosx-1=0，解得2sinxcosx=1，又（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=2，∵x为第三象限角，∴sinx+cosx＜0，...