设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（）A．A=Θ或B=ΘB．A+B=ΘC．|A|=O或|B|=OD．|A|+|B|=O

Question

设A，B均为n阶方阵，且满足AB=Θ（零矩阵），则必有（　　）

A．A=Θ或B=Θ
B．A+B=Θ
C．|A|=O或|B|=O
D．|A|+|B|=O

Answer 1

A，B为n阶方阵，满足等式AB=O，故有
AB=O⇒|AB|=0⇒|A|•|B|=0，
AB=O只能推出矩阵A或B的秩小于n，因此选项（A）（B）（D）都不对，
故选择：C．