已知sinx-cosx=-2，则tanx=．

Question

已知sinx-cosx=-√(2)，则tanx=______．

Answer 1

∵sinx-cosx=-√(2)，∴x是第四象限角，
原式两边平方得2sinxcosx=-1，故sinx＜0，cosx＞0，
并且联立sinx-cosx=-√(2)与sin²x+cos²x=1，可以得出sinx=-(√(2))/(2)，cosx=(√(2))/(2)，
∴tanx=(−(√(2))/(2))/((√(2))/(2))=-1．
故答案为：-1．