阅读材料：i2=-1，则方程x2=-1可写成x2=i2，所以x=±i，知道：i1=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，i7=-i，i8=1…通过观察，可以知道i2010=．

Question

阅读材料：i²=-1，则方程x²=-1可写成x²=i²，所以x=±i，知道：i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1   …通过观察，可以知道i²⁰¹⁰=______．

Answer 1

∵i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，
i⁵=i，i⁶=-1，i⁷=-i，i⁸=1，
…，
∴每四个数为一个循环组依次进行循环，
2010÷4=502…2，
∴i²⁰¹⁰=i²=-1．
故答案为：-1．