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已知函数f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4(1)求f(x)的最小正周期(2)当x属于[0,派/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合
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已知函数f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4
(1)求f(x)的最小正周期
(2)当x属于[0,派/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合
(1)求f(x)的最小正周期
(2)当x属于[0,派/2]时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合
▼优质解答
答案和解析
因为 f(x)=cosx^4-2sinxcosx-sinx^4
=(cosx^2+sinx^2)(cosx^2-sinx^2)-sin2x
所以 f(x)的最小正周期 T=2pai/2=pai
因为0
=(cosx^2+sinx^2)(cosx^2-sinx^2)-sin2x
所以 f(x)的最小正周期 T=2pai/2=pai
因为0
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