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平行四边形abcd,ac=bd四边形中点分别为e,f,g,h则四边形efgh是什么图形,并说明理由
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平行四边形abcd,ac=bd四边形中点分别为e,f,g,h则四边形efgh是什么图形,并说明理由
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答案和解析
∵AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形
AG=1/2*AD,BF=1/2*BC
∵AD=BC,∴AG=BF
∵AE=BE,∠A=∠B=90°
∴勾股定理得GE=EF
同理可证四边形EFGH的其他边也是互等的
∴四边相等的四边形EFGH是菱形.
AG=1/2*AD,BF=1/2*BC
∵AD=BC,∴AG=BF
∵AE=BE,∠A=∠B=90°
∴勾股定理得GE=EF
同理可证四边形EFGH的其他边也是互等的
∴四边相等的四边形EFGH是菱形.
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