早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知正方形纸片ABCD的边长为4,⊙O的半径为1,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA′恰好与⊙O相切于点A′,延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是.
题目详情
如图,已知正方形纸片ABCD的边长为4,⊙O的半径为1,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使E A′恰好与⊙O相切于点A′,延长F A′交CD边于点G,则A′G的长是______.
▼优质解答
答案和解析
如图,作FS⊥CD于点S点,
由翻折可知:△AFE≌△FA′E,
∴FA=FA′,
∵四边形ADSF是矩形,
∴AF=SD,AD=FS,
又正方形是以O为对称中心的中心对称图形,
∴AF=CG,FO=OG=
FG,
设AF=A′F=DS=CG=x,
则GS=4-2x,FO=FA′+OA′=1+x,FG=2(1+x);
在Rt△FSG中,根据勾股定理得FG2=GS2+FS2,
即[2(1+x)]2=(4-2x)2+42,
解得x=
,
∴A′G=FG-FA′=2(1+x)-x=
.
故答案为:
由翻折可知:△AFE≌△FA′E,
∴FA=FA′,
∵四边形ADSF是矩形,
∴AF=SD,AD=FS,
又正方形是以O为对称中心的中心对称图形,
∴AF=CG,FO=OG=
1 |
2 |
设AF=A′F=DS=CG=x,
则GS=4-2x,FO=FA′+OA′=1+x,FG=2(1+x);
在Rt△FSG中,根据勾股定理得FG2=GS2+FS2,
即[2(1+x)]2=(4-2x)2+42,
解得x=
7 |
6 |
∴A′G=FG-FA′=2(1+x)-x=
19 |
6 |
故答案为:
19 |
6 |
看了 如图,已知正方形纸片ABCD...的网友还看了以下:
已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H, 2020-05-16 …
汽车过平直桥、拱形桥、凹形桥,分别画出受力分析示意图并列出方程.拱形桥凹形桥受力示意图G-FN=m 2020-07-02 …
如图所示,A-G是初中化学常见的七种物质.图中“→”表示转化关系,“-”表示相互能反应.F可以用于 2020-07-20 …
遗传图解可以很好的表示杂交实验的过程,对其表述不准确的是()A.P表示亲本,子二代表示为F2B.⊕ 2020-07-25 …
圆锥曲线G的一个焦点是F,与之对应的准线是,过F作直线与G交于A、B两点,以AB为直径作圆M,圆M 2020-07-31 …
GMAT三个圈圈相交算整个面积(除去重复部分)的公式是什么?abc分别表示三个圆def两两相交,g 2020-07-31 …
物理学中把物体所受的重力与其质量的比值用g表示(即g=G/m),一般认为在地球上g值是一个定值,即g 2020-11-04 …
关于浮力的初二科学题一石块在空气中用弹簧测力计称得示数为G,浸没在水中P(1)时示数为G(1),浸没 2020-11-07 …
(2013•永州模拟)如图所示A~G是初中化学常见的物质.图中“→”表示转化关系,“-”表示相互能反 2020-11-12 …
如图所示,a─g是初中常见的物质,图中“→”表示转化关系,“─”表示相互能反应.已知a是人体胃液中含 2020-12-24 …