已知随机变量X的分布列如下：X0123P25310a110则a=；D（X）的值是．

Question

已知随机变量X的分布列如下：

X	0	1	2	3
P	(2)/(5)	(3)/(10)	a	(1)/(10)

则a=______；D（X）的值是______．

Answer 1

由分布列性质得：(2)/(5)+(3)/(10)+a+(1)/(10)＝1，
所以a=(1)/(5)．
所以EX=(3)/(10)×1+(1)/(5)×2+(1)/(10)×3＝1，
所以D（X）=(0−1)2×(2)/(5)+(1−1)2×(3)/(10)+(2−1)2×(1)/(5)+(3−1)2×(1)/(10)=1．
故答案为：(1)/(5)，1．