某电视机厂1月份生产电视机2万台,二月份产量是1月份的减去5000台再翻一番.3月份产量是2月份的减去5000台再翻一番按此规律从2月份到年底共生产多少万台电视机..

Answer 1

设数列an表示某电视机厂n月份生产电视机an万台
a(n+1)=2(an-0.5)
a(n+1)=2an-1
a(n+1)-1=2an-2
a(n+1)-1=2[an-1]
数列{an-1}是以1为首项,2为公比的等比数列,S12为等比数列{an-1}的前12项的和
S12=1*(1-2^12)/(1-2)
设从2月份到年底共生产y万台电视机
y=S12-a1+1*12
=2^12-1-2+12
=4107