设随机变量服从X～B（2，P），Y～B（3，P），若P（X≥1）=716，则P（Y=2）=．

Question

设随机变量服从X～B（2，P），Y～B（3，P），若P（X≥1）= (7)/(16)，则P（Y=2）=___．

Answer 1

∵随机变量服从X～B（2，P），
∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-C₂⁰（1-P）²=(7)/(16)，
∴1-P=(3)/(4)
∴P=(1)/(4)
∴P（Y=2）=

C

2 3

((1)/(4))2×(3)/(4)=(9)/(64)
故答案为：(9)/(64)