设随机变量X～B（2，p）、Y～B（1，p），若P{X≥1}=59，则p=1313，若X与Y独立，则Z=max（X，Y）的分布律：．

Question

设随机变量X～B（2，p）、Y～B（1，p），若P{X≥1}=(5)/(9)，则p=

(1)/(3)

(1)/(3)

，若X与Y独立，则Z=max（X，Y）的分布律：______．

Answer 1

P(X＝0)＝(1−p)2＝1−(5)/(9)，p=1/3，
再求Z=max（X，Y）的分布律：
P（Z=2）=P（X=2）=p²=(1)/(9)，
P（Z=0）=P（X=0，Y=0）=(1−p)2•(1−p)＝((2)/(3))3＝(8)/(27)，
P（Z=1）=1-(1)/(9)-(8)/(27)=(16)/(27)．
故Z=max（X，Y）的分布律为：
Z     0     1      2
P    8/27  16/27   3/27．