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设随机变量X~t(n)(n>),Y=1X2,则()A.Y~X2(n)B.Y~X2(n-1)C.Y~F(n,1)D.Y~F(1,n)
题目详情
设随机变量X~t(n)(n>),Y=
,则( )
A.Y~X2(n)
B.Y~X2(n-1)
C.Y~F(n,1)
D.Y~F(1,n)
1 |
X2 |
A.Y~X2(n)
B.Y~X2(n-1)
C.Y~F(n,1)
D.Y~F(1,n)
▼优质解答
答案和解析
由题设知,
X=
,其中U~N(0,1),V~X2(n),
于是Y=
=
=
,
这里U2~X2(1),
根据F分布的定义知:
Y=
~F(n,1),
故应选:C.
X=
U | ||||
|
于是Y=
1 |
X2 |
| ||
U2 |
| ||
|
这里U2~X2(1),
根据F分布的定义知:
Y=
1 |
X2 |
故应选:C.
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