1、随机变量X和Y的差的数学期望与数学期望的差有什么关系吗?和、积、商呢?2、如果随机变量X服从X～B(n,p),且随机变量Y也服从Y～B(n,（1-p）)『是一个相同的二项分布,X取的是成功概率,Y是其

Question

1、随机变量X和Y的差的数学期望与数学期望的差有什么关系吗?和、积、商呢?
2、如果随机变量X服从X～B(n,p),且随机变量Y也服从Y～B(n,（1-p）)『是一个相同的二项分布,X取的是成功概率,Y是其对立事件』.那么他们的数学期望的差与差的数学期望有什么关系?和、积、商呢?
3、如果服从的是超几何分布呢?
求证明过程.

Answer 1

1、x和y的差的数学期望等于各自数学期望的差,和跟差一样；乘积、商也是一样,不过要求x和y要相互独立才可以,而差 、和对x和y没什么要求.
2、它们都相等.因为x和y是对立事件,一定相互独立.
3、它们跟上面一样,只不过要注意乘积和商,它们成立时有条件的,那就是要求两个或多个随机变量要相互独立.