关于向量的一些问题````已经没有时间做过多的复习,我只想知道两点：向量的减法：是不是向量AB－向量BC＝向量CA?向量OA－向量OB＝向量BA?我总结了一下,两个向量相减,箭头是不是在被减数一

Question

关于向量的一些问题````
已经没有时间做过多的复习,我只想知道两点：
向量的减法：是不是向量AB－向量BC＝向量CA?向量OA－向量OB＝向量BA?我总结了一下,两个向量相减,箭头是不是在被减数一头?
向量的乘法：向量a(m,n)*向量b（p,q)＝(mp,nq)?|向量a(m,n)|*|向量b（p,q)|＝(mp+nq)?
我知道上面肯定会有错误,请帮我指正,
我没时间看书，我也不是小孩`谢谢``
我只是八年没看高中课本了，但是现在要用到这些东西``

Answer 1

向量主要有两种表示方法,即可以用带方向的线段表示,如AB,又可以用坐标表示,如(x,y),也常用一个小写字母表示,如a=(x,y),写成向量a(x,y)是错的,只有点的坐标才是这样写~~
向量加减法,用到的主要是三角形法则(跟平行四边形法则差不多)
AB+BC=AC---(加号两边的字母必须相同)
AB-AC=AB+CA=CA+AB=CB--(将减法变为加法,这样运算出错的可能性要小些)
坐标运算,这个很简单,横坐标与纵坐标分别对应相加或相减即可
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)
(x1,y1)-(x2,y2)=(x1-x2,y1-y2)
向量的乘法
AB*AC=|AB|*|AC|*cosA,A是向量AB与向量AC的夹角,而不是线段AB与线段AC的夹角,这个角既可以是锐角,又可以是钝角,所以cosA的值有可能是负值
若用坐标表示
(x1,y1)*(x2,y2)=x1y1+x2y2,向量的点积是一个数,不再是一个向量,你写成(x1y1,x2y2)的形式是错的,而且错得很离谱~~
关于向量的模
若a=(x,y),则有|a|=根号(x²+y²)
下面再写几个向量运算的重要公式
a*b=|a|*|b|*cos(a,b),(a,b)表示向量a,b的夹角
a²=|a|²,向量乘以它本身,等于它的模的平方
a向量上的单位向量可表示为a/|a|
向量a与向量b的夹角余弦为cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)
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