已知向量a＝﹙﹣2,sina﹚,向量b＝﹙cosa,1﹚,a∈‐π∕3,π∕61、是否存在a,是向量a⊥向量b,若存在,求a的值2、令向量c＝向量a－向量b,求|c|的最大值

Question

已知向量a＝﹙﹣2,sina﹚,向量b＝﹙cosa,1﹚,a∈【‐π∕3,π∕6】
1、 是否存在a,是向量a⊥向量b,若存在,求a的值
2、 令向量c＝向量a－向量b,求|c|的最大值

Answer 1

a*b = -2+sina*cosa
1.若存在,则a*b=0 sina*cosa=2 错误
2. a-b=(cosa-2 , sina+1)
c^2=(cosa-2)^2+(sina+1)^2=6+2(sina-2cosa)
其中a ∈(π∕3,π∕6) ,将cosa转化为sina就好了,自己弄吧