数列｛an｝和｛bn｝是两个无穷数列,｛an｝的前n项和为Sn,对于任意n∈N﹢,an,Sn是一元二次方程x²-3n²-bn=0的两根,求an,bn,Sn.an和bn上的n是脚码,打不出来,但单独出现的n就是n.^^呃……方

Question

数列｛an｝和｛bn｝是两个无穷数列,｛an｝的前n项和为Sn,对于任意n∈N﹢,an,Sn是一元二次方程x²-3n²-bn=0的两根,求an,bn,Sn.
【an和bn上的n是脚码,打不出来,但单独出现的n就是n.^^】
呃……方程打错了应该是x²-3nx²-bn=0

Answer 1

妈呀符号太复杂了打不出来,我给你口头讲讲吧.
x=正负(3n²+bn)的开方,也就是说an 和Sn互为相反数.
取n=1,此时an=Sn,又要符号相反,只能为0.
依此类推,Sn永远等于an,所以an=0
既然an=Sn=0,所以(3n²+bn)的开方也为0,即bn= -3n²