证明这个简单的极限是否存在?lim(n趋向于正无穷)bn=1lim(n趋向于正无穷)cn=0lim(n趋向于正无穷)bncn不存在,为什么?请用教白痴方法+你的知识来解释一下即可,

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证明这个简单的极限是否存在?
lim(n趋向于正无穷)bn=1
lim(n趋向于正无穷)cn=0
lim(n趋向于正无穷)bncn不存在,
为什么?请用教白痴方法+你的知识来解释一下即可,

▼优质解答

答案和解析

一定存在.用极限的运算法则即可.
当limbn,limcn存在时,lim(n→+∞)bncn=[lim(n→+∞)][bnlim(n→+∞)bn]=1×0=0
反之不然.即当lim(n→+∞)bncn存在时,limbn,limcn不一定都存在.
如bn=n,cn=1/n²,则lim(n→+∞)bncnlim(n→+∞)(1/n)=0,但limbn不存在.

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