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正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A．π3aB．π2aC．2πaD．3πa
题目详情
正方体的全面积为a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．
a
B．
a
C．2πa
D．3πa
A．
| π |
| 3 |
B．
| π |
| 2 |
C．2πa
D．3πa
▼优质解答
答案和解析
设球的半径为R，则正方体的对角线长为2R，
依题意知
R2=
a，即R2=
a，
∴S球=4πR2=4π•
a=
a．
故选B
依题意知
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 8 |
∴S球=4πR2=4π•
| 1 |
| 8 |
| π |
| 2 |
故选B
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