一个人在建筑物的正西A点,册的建筑物顶的仰角是α,这个人再从A点走到B点,.一人在建筑物的正西A点,测的建筑物顶的仰角是α,这个人再从A点向南走到B点,再测得建筑物顶的仰角是β,AB间距离

Question

一个人在建筑物的正西A点,册的建筑物顶的仰角是α,这个人再从A点走到B点,.
一人在建筑物的正西A点,测的建筑物顶的 仰角是α ,这个人再从A点向南 走到B点,再测得建筑物顶的仰角是β,AB间距离是a,证明 建筑物的高是h2=a2Sin2αSin2β/Sin(α+β)Sin(α-β).
如果你的答案是这样的话就不用回答了：设建筑物的高为h,则 h cot β - h cot α =a,
所以 h=a/(cot β - cot α)=a/(cos β/sin β - cos α/sin α)
=a*sin β *sin α /(cos β * sin α- sin β * cos α)
=a*sin β *sin α /sin(α-β).
要很清楚 当然你也可以把思路告诉我让我试着做一下,如果正确也可以追分.希望尽快

Answer 1

告诉你思路,全过程有3个直角三角形,第一个是正西方a点和建筑物组成的,可设建筑物高h,可求得a到建筑的垂直距离,第二个是b点和建筑物的,同理可以求得b到建筑物的垂直距离,第三个是a,b和建筑物底部组成的,因为人向南走,也是直角,可得到一个方程,解出h即可