已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距．（Ⅰ）求椭已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于

Question

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距．（Ⅰ）求椭
已知椭圆C：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l和椭圆交于两点A，B，且

AF

=2

FB

，求直线l的方程．

Answer 1

（Ⅰ）由已知得c=1，a=2c=2，b2=a2-c2=3，∴椭圆C的方程为x24+y23＝1；（Ⅱ）设直线l的方程是x=my+1，由x24+y23＝1x＝my+1，消去x并整理得（4+3m2）y2+6my-9=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝?6m4+3m2 ...