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已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴的一个端点B到F的距离等于焦距.(Ⅰ)求椭已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴的一个端点B到F的距离等于

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已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴的一个端点B到F的距离等于焦距.(Ⅰ)求椭
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),短轴的一个端点B到F的距离等于焦距.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设过点F的直线l和椭圆交于两点A,B,且
AF
=2
FB
,求直线l的方程.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由已知得c=1,a=2c=2,b2=a2-c2=3,∴椭圆C的方程为x24+y23=1;(Ⅱ)设直线l的方程是x=my+1,由x24+y23=1x=my+1,消去x并整理得(4+3m2)y2+6my-9=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=?6m4+3m2 ...