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以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与2焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?
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以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与2焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?
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答案和解析
因为是正六边形,设边长d,交点横坐标为d/2,纵坐标为：(√3/2)*d,交点：（d/2,(√3/2)*d）,c=d(c是焦点横坐标)将此点代入标准方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1交点代入,整理得：4a^4+c^4-8a^2*c^2=0a=(2±√3)c/2所以e=c/a=2/(...
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