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以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为A.-B.-1C.D.
题目详情
以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点，顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为
A.
-
B.-1
C.
D.
A.
-B.
-1C.
D.
▼优质解答
答案和解析
设椭圆的两个焦点为F1，F2，圆与椭圆交于A，B，C，D四个不同的点，
设|F1F2|=2c，则|DF1|=c，|DF2|=
c．
椭圆定义，得2a=||DF1|+|DF2|=c+c，
所以e=
=
=-1，
故选B．
设|F1F2|=2c，则|DF1|=c，|DF2|=
c．椭圆定义，得2a=||DF1|+|DF2|=
c+c，所以e=
==-1，故选B．
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