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以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连结这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为.
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以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连结这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为____________.
▼优质解答
答案和解析
答案： -1 如图，设椭圆的方程为 =1(a＞b＞0)，焦半径为c. 由题意知∠F 1 AF 2 =90° ∠AF 2 F 1 =60°. 所以|AF 2 |=c |AF 1 |=2c·sin60°= c. 所以|AF 1 |+|AF 2 |=2a=( +1)c. 所以e=...
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