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若n是奇数,则0.25(n^2-1)是奇数还是偶数写出理由啊
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若n是奇数,则0.25(n^2-1)是奇数还是偶数
写出理由啊
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答案和解析
∵n为奇数
令 n=2k+1,k为整数.
原式=[(2k+1)²-1]/4
=(4k²+4k)/4
=(k+1)k
∵k为整数
∴k(k+1)必为一奇一偶
∴原式,即0.25(n²-1)为偶数
令 n=2k+1,k为整数.
原式=[(2k+1)²-1]/4
=(4k²+4k)/4
=(k+1)k
∵k为整数
∴k(k+1)必为一奇一偶
∴原式,即0.25(n²-1)为偶数
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