如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是，偶数42对应的有序实数对是

Question

如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．

（1）图中（8，4）的位置表示的数是___，偶数42对应的有序实数对是___；
（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为___，并简要说明理由．

Answer 1

（1）由题意可知，∵第1行最后一个数2=1×2；
第2行最后一个数6=2×3；
第3行最后一个数12=3×4；
第4行最后一个数20=4×5；
…
∴第7行最后一个数7×8=56，
则第8行第4个数为64，
∵偶数42=6×7，
∴偶数42对应的有序实数对（6，7）；

（2）由（1）中规律可知，第n行的最后一个数为n（n+1）；
故答案为：（1）64，（6，7）；（2）n（n+1）．