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若函数f(x)满足f(x)+xf撇(x)=e的x方,且f(1)=2,则f(x)=?
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若函数f(x)满足f(x)+ xf撇(x)=e的x方,且f(1)=2,则f(x)=?
▼优质解答
答案和解析
f(x)+xf'(x)=e^x
[xf(x)]'=e^x
积分得：xf(x)=e^x+C
代入x=1,f(1)=2,得:2=e+C,即C=2-e
所以有：f(x)=(e^x+2-e)/x
[xf(x)]'=e^x
积分得：xf(x)=e^x+C
代入x=1,f(1)=2,得:2=e+C,即C=2-e
所以有：f(x)=(e^x+2-e)/x
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