已知函数f（x）=2acosx+bsinxcosx,f（0）=2,f（派/3）=1/2+根号3/2（1）求f（x）的最大值和最小值（2）求使f（x）为增函数的区间（3）对角a,b,若有a-b不等于k派,k属于z,且f（a）=f（b）,求tan（a+b）的值

Question

已知函数f（x）=2acosx+bsinxcosx,f（0）=2,f（派/3）=1/2+根号3/2
（1）求f（x）的最大值和最小值
（2）求使f（x）为增函数的区间
（3）对角a,b,若有a-b不等于k派,k属于z,且f（a）=f（b）,求tan（a+b）的值

Answer 1

为了方便写,用√代表根号：f(0)=2acos0+bsin0cos0=2a*1/2=2,a=1f(pi/3)=2acos60°+bsin60°cos60°=2*1*1/2+b*(√3/2)*(1/2)=1/2+√3/2,b=2∴f(x)=2cosx+2sinxcosx=2cosx+sin2xf(x)'=-2sinx+cos2x=-2sinx+1-2*(sinx)...