中心在原点,焦点在X轴上且过两点P（3,2√7）,Q（－6√7,7）的椭圆方程为?

Question

中心在原点,焦点在X轴上且过两点P（3,2√7）,Q（－6√　7,7）的椭圆方程为?

Answer 1

由题意知椭圆方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 =1,由于该椭圆经过P、Q两点,所以有
9/a^2 + 28/b^2 =1……………………………………………………………………(1)
252/a^2 +49/b^2 =1……………………………………………………………………(2)
(1)*28-(2)得：735/b^2 =27,即b^2=735/27=245/9
将b^2=245/9代入(1)中得：9/a^2 + (28*9)/245=1,即9/a^2=1-252/245=-7/245<0
无解,或许数据有误.但这类问题的基本思路是：
根据条件写出椭圆的标准方程x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(焦点在x轴上)或x^2/b^2 + y^2/a^2 =1(焦点在y轴上),然后再由已知条件得到关于a^2与b^2的方程组,解方程组得a^2与b^2的值,进而就得到了椭圆的方程.