关于一种因式分解法X三次-6x两次+11x-6观察发现当x=1时X三次-6x两次+11x-6=1-6+11-6=0所以x-1是原多项式的一个因式于是（X三次-6x两次+11x-6）/（x-1）=x的两次-5x+6=（x-2）（x-3）所以原式=（x-1）（x-2

Question

关于一种因式分解法
X三次-6x两次+11x-6
观察发现当x=1时
X三次-6x两次+11x-6=1-6+11-6=0
所以 x-1是原多项式的一个因式
于是（X三次-6x两次+11x-6）/（x-1）
=x的两次-5x+6
=（x-2）（x-3）
所以原式=（x-1）（x-2）（x-3）
为什么可以这样做呢?
（X三次-6x两次+11x-6）/（x-1）
=x的两次-5x+6
这一步是咋么算出来的，

Answer 1

多项式的除法其实跟我们小学学的数字的除法类似,就是列出一个类似"厂"子的东西,然后在厂字里边写出要被分解的公式（被除数）,在本题中即为x^3-6x^2+11x-6（这里注意公式各项的排列要按照未知数的次数由高到低写.然后丿的左侧写出要分解出的因式（除数）,然后进行除法运算：
第一步：x^2 第二步：-2x +第三步：6
_____________________________________
x-1丿 x^3 - 6x^2 + 11x - 6
x^3 - x^2
_______________________________________
- 5x^2 + 11x - 6
- 5x^2 + 5x
________________________________________
6x - 6
6x - 6
__________________________________________
0
用第一步为例讲解一下运算方法：
用除数去除公式,观察除数首项的次数,是x,一次.而被除数的首项为x^3,所以应该上x^2,用它乘以除数,得到x^3-x^2,用被除数减去它得到公式：-5x^2+11x-6,再重复观察,进行第二步.
这是注意首项的系数不是1,而是-5,所以在厂字上面应该上-5,用x^2除以x-1的x应该上x,因此第二步中应该上写-5x^2,如此继续.
希望你能明白……