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已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)过点(1,3/2),且离心率e=1/2.求椭圆C的方程.
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已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)过点(1,3/2),且离心率e=1/2.求椭圆C的方程.
▼优质解答
答案和解析
e=c/a=1/2
c^2/a^2=1/4
a^2=4c^2=4(a^2-b^2)
即4b^2=3a^2.[1]
(1,3/2)代入得:1/a^2+(9/4)/b^2=1.[2]
[1][2]解得:a^2=4,b^2=3
即方程是x^2/4+y^2/3=1
c^2/a^2=1/4
a^2=4c^2=4(a^2-b^2)
即4b^2=3a^2.[1]
(1,3/2)代入得:1/a^2+(9/4)/b^2=1.[2]
[1][2]解得:a^2=4,b^2=3
即方程是x^2/4+y^2/3=1
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