两道初中数学题,请各位大师们帮帮忙!1.已知(3/x)+(1/y)=√6,则(x平方×y+3x×y平方)/((2+y平方)×x平方+12xy+18y平方)值为?2.已知抛物线y=ax2-3x+b的顶点坐标（3/4,-17/8）,直线y=-x-1/2与抛物线相交A,B两点,点

Question

两道初中数学题,请各位大师们帮帮忙!
1.已知(3/x)+(1/y)=√6,则(x平方×y+3x×y平方)/((2+y平方)×x平方+12xy+18y平方)值为?
2.已知抛物线y=ax2-3x+b的顶点坐标（3/4,-17/8）,直线y=-x-1/2与抛物线相交A,B两点,点C坐标为（5,-2）
（1）求证点C不在抛物线上
（2）在抛物线上求两点M,P坐标,使三角形ABM,三角形ABP.三角形ABC的面积相等.

Answer 1

1.(x平方×y+3x×y平方)/((2+y平方)×x平方+12xy+18y平方)
=(x²y²)((3/x)+(1/y))/(2x²+x²y²+12xy+18y²)
=(x²y²)((3/x)+(1/y))/(x²y²)((2/y²)+1+(12/xy)+(18/x²))
=((3/x)+(1/y))/((2/y²)+1+(12/xy)+(18/x²))
=((3/x)+(1/y))/(1+2((3/x)+(1/y))²)
=√6/(1+6×2)=√6/13
2.1)由于y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a,（4ac-b²）/4a)
故抛物线y=ax2-3x+b的顶点坐标公式是（-3/2a,(4b-9)/4a)
即-3/2a=3/4,(4b-9)/4a=-17/8
解得a=-2 ,b=13/2
则抛物线的公式是y=-2x2-3x+13/2
将C点的x坐标代入得yc=-2×5²-3×5+13/2=-77/2≠-2
即得证C不在抛物线上
2)由直线y=-x-1/2与抛物线相交得
方程①y=-2x2-3x+13/2与方程②y=-x-1/2有共同解
①-②得-2x²-2x+6=0 即x²-x-3=0