与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同焦点,且过(-5,4)的椭圆方程是什么?我的解法:c^2=a^2-b^2=5所以设25/t+16/(t-5)=1化简:25(t-5)+16t=t(t-5)25t-125+16t=t^2-5tt^2-46t+125=0delta=46^2-4*125=16161616不是完全平方数,感觉我似乎是做

Question

与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同焦点,且过(-5,4)的椭圆方程是什么?
我的解法:
c^2=a^2-b^2=5
所以设25/t+16/(t-5)=1
化简:25(t-5)+16t=t(t-5)
25t-125+16t=t^2-5t
t^2-46t+125=0
delta=46^2-4*125=1616
1616不是完全平方数,感觉我似乎是做错了,那么错在哪里呢?

Answer 1

我也进行一翻计算,计算结果确实叛变式也是1616,不是完全平方数.你计算过程也不会出错,很可能就是题目的原因了.一般情况下,应该是完全平方数.但是也不排除有特别的情况,允许椭圆方程的分母带上根号.