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给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径为的圆是椭圆C的“伴椭圆”,若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到距离为;(1)、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程;(2)、若
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给定椭圆C: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (1)、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程; (2)、若倾斜角为 ![]() (3)、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点,过点P作直线 ![]() ![]() ![]() |
▼优质解答
答案和解析
(1)因为
![]() ![]() 所以椭圆的方程为 ![]() ![]() (2)设直线 ![]() ![]() ![]() ![]() 由 ![]() ![]() 圆心到直线 ![]() ![]() ![]() (3)①、当 ![]() ![]() 因为 ![]() ![]() ![]() 当 ![]() ![]() ![]() ![]() 此时经过点 ![]() ![]() ![]() ![]() 即 ![]() ![]() ![]() ![]() 同理可证 ![]() ![]() ![]() ②、当 ![]() ![]() ![]() 设经过点 ![]() ![]() 由 ![]() ![]() ![]() 即 ![]() ![]() 经过
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