简便方法:求椭圆方程过点(2,-3)且与椭圆9x^2+4y^2=36有共同焦点,求该椭圆方程老师说把方程表示为x^2/(a^2+Z)+y^2/(b^2+Z)=1但问题是..我忘记了这个Z是怎么求出来的了

Question

简便方法:求椭圆方程
过点(2,-3)且与椭圆9x^2+4y^2=36有共同焦点,求该椭圆方程
老师说把方程表示为
x^2/(a^2+Z)+y^2/(b^2+Z)=1
但问题是..我忘记了这个Z是怎么求出来的了

Answer 1

你的椭圆方程是x²/4+y²/9=1 所以设所求椭圆方程为x²/（4+z)+y²/(9+z)=1为什么这么设呢,因为两个椭圆的交点一样啦,所以c²=a²-b²=（9+z）-（4+z)=5 才会与原来的一样啦带入求的z...