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已知曲线C:y=x^3在点P(1,1)处的切线为直线l,问:l和直线C有几个交点?求出交点坐标
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已知曲线C:y=x^3在点P(1,1)处的切线为直线l,问:l和直线C有几个交点?求出交点坐标
▼优质解答
答案和解析
y'=3x²
所以切线斜率k=3×1²=3
所以是y=3x-2
x³=3x-2
x³-3x+2=0
(x³-1)-3x+3=0
(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0
(x-1)(x²+x-2)=0
(x-1)²(x+2)=0
x=1,x=-2
所以除了切点P外
有一个交点(-2,-8)
所以切线斜率k=3×1²=3
所以是y=3x-2
x³=3x-2
x³-3x+2=0
(x³-1)-3x+3=0
(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=0
(x-1)(x²+x-2)=0
(x-1)²(x+2)=0
x=1,x=-2
所以除了切点P外
有一个交点(-2,-8)
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