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用数列极限的定义证明n→∞lim0.3333333(n个3)=1/3
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用数列极限的定义证明n→∞ lim0.3333333(n个3)=1/3
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答案和解析
lim0.3333333(n个3)
=lim(3/10+3/10^2+3/10^3+.+3/10^n)
n趋进于无穷
=lim[3/10(1-1/10^n)/(1-1/10)]
n趋进于无穷
=[3/10/9/10]
=1/3
=lim(3/10+3/10^2+3/10^3+.+3/10^n)
n趋进于无穷
=lim[3/10(1-1/10^n)/(1-1/10)]
n趋进于无穷
=[3/10/9/10]
=1/3
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